- Валуйских О.А.
- Математика является международной наукой, построенной на достижениях различных цивилизаций. Ее язык не подвластен национальным и религиозным различиям, он сближает и объединяет народы. Статья содержит практические примеры интегрированных уроков математики, вписывающих эту науку в общемировую культуру.
- математика, интегрированные уроки, эвристический диалог, история математики
- Valuyskikh O.A.
- Mathematics is an international science, built on the achievements of different civilizations. Her tongue is not subject to national and religious differences, it brings together and unites people. This article contains practical examples of integrated lessons of mathematics, which enter this science to the world culture.
- mathematics, integrated lessons, heuristic dialogue, the history of mathematics
- Integration in mathematics lessons
Знания и передача знаний. Казалось бы, о чем тут говорить? Это две части одного целого. «Кто ясно мыслит – ясно излагает». Нельзя «ясно изложить» то, чего сам не знаешь. Но изложить понимаемое – тоже проблема. Каждого из нас нередко мучают вопросы: почему между пониманием и передачей знаний порой оказывается пропасть, как её избежать?
Если, объясняя, мы сосредотачиваемся исключительно на содержании излагаемой проблемы, значит, мы излагаем её самим себе, замыкаемся в себе. Ученик же является пассивным приёмником излагаемой нами проблемы. Но ведь он живёт в своём собственном мире. Мыслит в собственной логике, владеет своим объёмом знаний и умений.
За 26 лет преподавания в школе я не встретила двух одинаково мыслящих учеников. Каждому нужна была своя лесенка. Поэтому моя задача состояла в том, чтобы вобрать ученика в свой мир, одновременно «вживаясь» в его мир, вместе с учеником постигать проблему. При этом впереди идёт ученик. Преподаватель же исподволь «открывает ему глаза» на «дорогу к вершине». Ученик идёт по ней самостоятельно и покоряет вершину сам. Ребёнок и взрослый должны выступать как равноправные участники образовательного эвристического диалога. Нужно только понять духовно-эмоциональный мир ребёнка, признать его равенство в диалоге, свободу мысли и воли на самовыражение и творчество.
История школы свидетельствует о том, что смена культурной эпохи неизбежно влечёт за собой изменение системы образования. Будущее нашего общества зависит от того, какова будет духовная культура подрастающего поколения. На уроках и во внеурочной деятельности мы, учителя, должны развивать в единстве ум и духовные качества учеников. Поэтому одна из важнейших проблем школьного математического образования на современном этапе является проблема интеграции математических знаний, формирования целостных представлений учащихся о математике как науке, а также интеграция гуманитарного и естественно-математического знания в целостном образовательном пространстве. Особенно важно решение данной проблемы для основной школы, где изучаются две математические дисциплины: алгебра и геометрия.
Язык науки является международным языком, он построен на достижениях различных цивилизаций, он не подвластен национальным и религиозным различиям, он сближает нации и народы. Не зная какого-либо иностранного языка, мы не сможем прочесть и понять смысл текста, написанного на этом языке. Но если в этом тексте встретятся какие-нибудь числа, мы их прочтём и поймём. Д.И. Менделеев говорил: «Число, выраженное десятичным знаком, прочтёт и немец, и русский, и араб, и янки одинаково».
Знакомство учеников с фрагментами истории математики расширяет их кругозор, повышает общую культуру, интерес к предмету, формирует толерантное сознание, позволяет лучше понять роль математики в развитии человеческого общества, помогает сформировать у них целостное представление об окружающем мире.
Приведу примеры из своей практики.
При проведении урока математики в 5 классе по теме «Как записывают и читают числа» я начинаю урок с инсценировки. В пещере беседуют двое мужчин первобытного племени об охоте, о том, как разделить добычу по справедливости. Чтобы это сделать, надо сосчитать соплеменников. И они прибегают к помощи пальцев рук и ног. Дети понимают, что пальцевой счёт очень неудобен, так как результат счёта хранить нельзя. Из наблюдения увиденного ребята предполагают, что древние при счёте использовали камешки, палочки, косточки, делали зарубки на палках, завязывали узелки. И мы вместе с детьми приходим к выводу, что надо уметь записывать числа, чтобы не забыть результат счёта.
Начинаем знакомиться с записью чисел в Древнем Египте, рассматриваем римскую нумерацию и запись чисел у греков и славян. Знакомясь и сравнивая, выясняем, что такая запись тоже не удобна. После этого переходим к десятичной системе записи чисел, которая нам хорошо известна. Беседа постоянно сопровождается вопросами:
– Почему систему назвали десятичной?
– Чем она удобна?
– Почему цифры, которыми мы пользуемся, называют «арабскими»?
– В чём заключалась главная трудность использования десятичной системы?
И на примерах выясняем, что необходима ещё одна цифра – 0.
В процессе работы я задавала наводящие, проблемные вопросы, которые побуждали учащихся к активной деятельности, заставляли думать, анализировать, развивали воображение.
После изучения теоретического материала класс разделился на группы: римская, славянская, арабская. Каждой группе были даны задачи, которые они решали с последующим обсуждением у доски.
На дом ученикам было предложено составить задачи и примеры, используя различную запись чисел.
При проведении урока математики в 6 классе по теме «Отношения. Проценты» я использовала задачу о Зимнем дворце.
Задача.
На строительство Зимнего дворца, который возводился по проекту зодчего Ф.Б. Растрелли, в 1754-1762 годах для императрицы Елизаветы Петровны, было использовано 22690 тонн ценных пород камня: малахита, гранита, мрамора. Мрамора затратили 60% от общего количества, а малахита и гранита в отношении 1:4. Сколько тонн гранита, мрамора и малахита пошло на строительство Зимнего дворца?
Ставлю перед детьми проблемный вопрос: «Что вам известно о Зимнем дворце?»
Выясняю, что некоторые дети не знают о существовании такого дворца и предположили, что он построен из снега и льда и решили, что мы будем считать количество снега и льда, потраченного на его создание.
Мы рассматриваем фотографию дворца. И возникает разговор о том, что этот дворец построен в стиле барокко, что он имеет более 10 000 помещений, а в них окон – 1945, дверей – 1786, лестниц – 117. И Зимний дворец так назывался потому, что императорская семья жила в нём зимой.
Немного узнаём об архитекторе Ф.Б. Растрелли, о том, что он ещё построил в Петербурге и его окрестностях. И разговор сам собой переходит к камням. Оказывается, что камни живые. Каждый камень имеет своё значение. Например, малахит является детским амулетом. Он охраняет ребёнка от внезапного испуга, вспышки гнева и раздражения, т.к. успокаивает нервную систему и создаёт ощущение радости и покоя. А ещё о том, что малахит в России добывали на Урале, а гранит и мрамор в Карелии, и что была построена даже железная дорога для вывоза этих пород камня.
Рассказ сопровождается демонстрацией фотографий и слайдов Зимнего дворца, Иорданской лестницы, портрета архитектора Ф.Б. Растрелли и коллекции камней. У ребят загораются глаза, когда они всё это могут увидеть и потрогать. И они с живым интересом приступили к решению этой задачи.
Кто-то может сказать, что на этом уроке было мало математики. Но как соизмерить тот вклад, который внёс этот урок в сознание и формирование мировоззрения о значимости исторических ценностей Родины, когда на следующий день ребята принесли фотографии, буклеты, книги, на которых изображены Зимний дворец, его малахитовая гостиная и другие залы. Значит: прошедший урок не пропал даром, и разговор ребят затронул, расширил кругозор. Обычная задача ожила, эмоционально окрасились самые обычные вычисления.
Готовясь к урокам с использованием культурологической составляющей, я и сама расширяю свой кругозор, обращаясь к историческим справкам, статьям, энциклопедиям и другой научно-публицистической литературе, узнаю много нового. Конечно, такие уроки нуждаются в больших временных затратах, но после их проведения чувствуешь моральное удовлетворение от горящих глаз детей, от их желания читать, познавать мир. Кроме того, меняется характер взаимоотношений между детьми и появляется возможность использования учащимися своих знаний из других школьных дисциплин и личного опыта.